KESAISTHTIKI18

2018-04-10 13:27:38
Τα «μαγικά» της Στατιστικής Επεξεργασίας στα αποτελέσματα των εξετάσεων διορισίμων

Τα «μαγικά» της Στατιστικής Επεξεργασίας στα αποτελέσματα των εξετάσεων διορισίμων


ΤΟΥ ΚΥΡΙΑΚΟΥ ΜΑΤΘΑΙΟΥ*

Τα αποτελέσματα των εξετάσεων διορισίμων ανακοινώθηκαν εφαρμόζοντας μια συγκεκριμένη Στατιστική επεξεργασία που δεν ήταν γνωστή σε κανένα από πριν, και η οποία αλλοίωσε σε πολύ μεγάλο βαθμό την κατάταξη των επιτυχόντων. Η δικαιολογία ήταν ότι πρέπει να γίνουν τα αποτελέσματα συγκρίσιμα με τις επόμενες χρονιές. Η συγκεκριμένη όμως επεξεργασία το μόνο που πετυχαίνει είναι την ΑΛΛΟΙΩΣΗ των αποτελεσμάτων και καθόλου τους σκοπούς συγκρισιμότητας.

Η συγκεκριμένη λοιπόν στατιστική επεξεργασία υπολογίζει τις ανηγμένες βαθμολογίες των επιτυχόντων για κάθε μάθημα βασισμένη σε τρεις παραμέτρους: το ποσοστό αποτυχίας, τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση ανάμεσα μόνο σε όσους πέτυχαν.

Θα προσπαθήσω να εξηγήσω την ακαταλληλότητα της για σκοπούς συγκρισιμότητας μεταξύ των εξετάσεων διαφορετικών ετών όπως προνοεί η Νομοθεσία, περιγράφοντας με απλά λόγια τα πιο κάτω μαγικά που επιτυγχάνει.

Μαγικό 1

Ας πάρουμε για παράδειγμα το μάθημα των Μαθηματικών. Από τους 536 που παρακάθισαν στην εξέταση πέτυχαν μόνο 104 (ποσοστό αποτυχίας 80,6%). Μπορούμε πολύ εύκολα να θεωρήσουμε 100 διαφορετικά γραπτά στα οποία οι 104 πήραν ακριβώς τους ίδιους βαθμούς αλλά οι υπόλοιποι 432 πήραν εντελώς διαφορετικούς βαθμούς παραμένοντας όμως κάτω από το 50 που είναι η βάση επιτυχίας.

Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να συμβεί σε 100 διαφορετικά γραπτά με πολύ διαφορετικούς βαθμούς δυσκολίας να έχουμε 100 διαφορετικούς μέσους όρους και τυπικές αποκλίσεις στο σύνολο των βαθμών όλων των υποψηφίων, αλλά το ποσοστό αποτυχίας να είναι το ίδιο, ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση των επιτυχόντων ο ίδιος.

Ξέρετε πια θα είναι η ανηγμένη βαθμολογία των επιτυχόντων σε αυτά τα 100 διαφορετικά γραπτά, με εντελώς διαφορετικούς βαθμούς δυσκολίας; ΑΚΡΙΒΩΣ ο ΙΔΙΟΣ.

Αυτό κι αν είναι μαγικό.

 Μαγικό 2

Στο συγκεκριμένο γραπτό των Μαθηματικών ο Μέσος όρος από όλους τους υποψηφίους που παρακάθισαν ήταν 34,54 και η τυπική απόκλιση 17,85. Με δεδομένο ότι υπάρχουν 40 υποψήφιοι με βαθμό από 45 μέχρι 49,8, θα μπορούσαμε ευκολά να θεωρήσουμε μια κατανομή των βαθμών με ελαφρώς διαφοροποιημένες κάποιες βαθμολογίες ώστε τελικά ο συνολικός μέσος όρος και η τυπική απόκλιση να παραμείνουν ίδια αλλά να διαφοροποιηθεί σημαντικά το ποσοστό αποτυχίας στο μάθημα.

Δηλ. έχουμε ένα σενάριο με αποτελέσματα σε δυο διαφορετικές χρονιές με τους ίδιος συνολικούς μέσους όρους και τυπικές αποκλίσεις αλλά διαφορετικά ποσοστά αποτυχίας και άρα επίσης εντελώς διαφορετικούς μέσους όρους και τυπικές αποκλίσεις ανάμεσα στους επιτυχόντες.

Ξέρετε τι αποτελέσματα τα έχει η στατιστική επεξεργασία για άτομά που πέτυχαν τον ίδιο βαθμό σε δύο γραπτά με τον «ίδιο βαθμό δυσκολίας»; Εντελώς ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ αποτελέσματα.

Αυτό κι αν είναι επίσης μεγάλο μαγικό.

Μαγικό 3

Στο συγκεκριμένο γραπτό των Μαθηματικών ανάμεσα στους 104 που πέτυχαν (βαθμολογία 50 και πάνω) το 75% πήρε βαθμό κάτω από 67. Ωστόσο υπήρχαν 4 ακραίες βαθμολογίες με την πιο ακραία 96,75. Αυτοί προφανώς είναι ειδικές περιπτώσεις υποψηφίων που σε άλλη εξέταση μπορεί να μην υπήρχαν ή για κάποιους λόγους να υπήρχαν στην συγκεκριμένη εξέταση περισσότεροι τέτοιοι «ειδικοί» υποψήφιοι.

Η συγκεκριμένη στατιστική επεξεργασία που βασίζεται μόνο στους μέσους όρους και τις τυπικές αποκλίσεις μόνο όσων επέτυχαν (όπου ο αριθμός των δεδομένων είναι σχετικά μικρός) είναι «ευαίσθητη» στην ύπαρξη ακραίων παρατηρήσεων. Ενώ μια άλλη που ίσως βασίζεται στον υπολογισμό των παραμέτρων από ολόκληρο το σύνολο των υποψηφίων είναι πολύ λιγότερο «ευαίσθητη».

Δηλ. στην ίδια εξέταση αν έχουν αποφασίσει να παρακαθίσουν μερικοί μόνο  εξειδικευμένοι υποψήφιοι θα επηρεάσουν σημαντικά τις ανηγμένες βαθμολογίες των επιτυχόντων.

Αυτό κι αν είναι επίσης μαγικό!

Καλώ τον Υπουργό να συμβουλευτεί την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία και την Κυπριακή Στατιστική Εταιρεία και να πάρει άμεσα διορθωτικά μέτρα.

Καλώ επίσης την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία και την Κυπριακή Στατιστική Εταιρεία να παρέμβουν και από μόνοι τους, προς διόρθωση της κατάστασης διότι εδώ παίζεται το μέλλον χιλιάδων ανθρώπων και πρέπει οι διαδικασίες να είναι διαφανείς, ορθολογιστικές και δίκαιες. Η Κυπριακή κοινωνία χρειάζεται την παρέμβαση της επιστημονικής κοινότητας για να διορθώνονται τέτοιου είδους αποφάσεις ή ακόμα καλύτερα να λαμβάνονται από την αρχή οι ορθές.

Εκπαιδευτικός Μέσης

 *PhD στη Στατιστική

Επισυνάπτεται πίνακας που παρουσιάζει την αλλοίωση της κατάταξης των υποψηφίων Μαθηματικών με την στατιστική επεξεργασία που έγινε.



Αφήστε ένα σχόλιο

  • Υποχρεωτiκά πεδία *


If you have trouble reading the code, click on the code itself to generate a new random code.
 

Μιχάλης Α. Πόλης
Wed April 11, 2018, 10:41:03
Με τις στατιστικές αυτές αλχημείες έχουν διαγράψει και το τελευταίο ίχνος αντικειμενικότητας. Παίζουν κυριολεκτικά την τύχη των ανέργων στα ζάρια...

ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΙΩΑΝΝΙΔΟΥ
Tue April 10, 2018, 18:32:43
ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΛΥΤΟ ΔΙΚΑΙΟ ΑΓΑΠΗΤΕ ΚΥΡΙΑΚΟ ΑΛΛΑ ΔΥΣΤΥΧΩΣ Η ΠΡΟΧΕΙΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΝΣΔΕ

Μαρία Γεωργίου
Tue April 10, 2018, 16:22:34
Κατά την προσωπική μου ταπεινή άποψη δεν έπρεπε να γίνει καμία στατιστική επεξεργασία.Αν υπάρχουν θέσεις και θα δωθούν με αυτόν τον τρόπο, αν αυτός είναι ο σωστός κατά τους ιθύνοντες του Υπουργείου Παιδείας, τότε να τις πάρουν αυτοί που πέτυχαν τις καλύτερες βαθμολογίες και τα επόμανα χρόνια να ισχύει η ίδια διαδικασία. Αν θα κλείσει ένας καταλόγος και να δημιουργηθεί κάποιος άλλος δεν χρειαζεται να γίνεται αυτή η διαδικασία, να αμφισβητούνται πτυχία, να γίνεται διαρροή θεμάτων, να σκοτώνονται όνειρα υποψηφίων γαι μια θέση εργασίας με προετοιμασία για να πετύχουν τα καλύτερα αποτελέσματα.

FREDERICK-EX
ucaln2prtyxia
 Cyprus School of Molecular Medicine
kaitomia-ereyna ucy
MA/MSc2018
NEAPJUL17
THALIS
microsoft1718
HPJETPRO
CDA2018
PAJULY17
MOECEE
AIGAIA
FORUMMARCH
iky2018
global
LOTTO
Middlesex2016